এই পেইজটিতে এস.এস.সি গণিতের অধ্যায়ভিত্তিক গানিতিক সমস্যাবলীর নোট রয়েছে
উচ্চতর গণিত বইয়ের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ চ্যাপ্টার “অসীম ধারা”। এই অধ্যায় থেকে প্রতি বছর বোর্ডে সৃজনশীল এবং নৈবত্তিক প্রশ্ন আসে, আর সেজন্যই আজকের পোস্টে থাকছে উচ্চতর গণিত অনুশীলনী ৭ এর সকল প্রশ্নের সমাধান নিয়ে তৈরি করা পিডিএফ নোট। আশাকরি নোটটি সবাই ভালো করে অধ্যায়ন করে নতুন কিছু জানতে ও শিখতে পারবেন।
এই নোটে যা যা রয়েছেঃ
উচ্চতর গণিত বইয়ের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ চ্যাপ্টার “স্থানাঙ্ক জ্যামিতি“। এই অধ্যায় থেকে প্রতি বছর বোর্ডে সৃজনশীল এবং নৈবত্তিক প্রশ্ন আসে, আর সেজন্যই আজকের পোস্টে থাকছে উচ্চতর গণিত অনুশীলনী ১১.৪ এর সকল প্রশ্নের সমাধান নিয়ে তৈরি করা পিডিএফ নোট। আশাকরি নোটটি সবাই ভালো করে অধ্যায়ন করে নতুন কিছু জানতে ও শিখতে পারবেন।
উচ্চতর গণিত বইয়ের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ চ্যাপ্টার “স্থানাঙ্ক জ্যামিতি“। এই অধ্যায় থেকে প্রতি বছর বোর্ডে সৃজনশীল এবং নৈবত্তিক প্রশ্ন আসে, আর সেজন্যই আজকের পোস্টে থাকছে উচ্চতর গণিত অনুশীলনী ১১.৩ এর সকল প্রশ্নের সমাধান নিয়ে তৈরি করা পিডিএফ নোট। আশাকরি নোটটি সবাই ভালো করে অধ্যায়ন করে নতুন কিছু জানতে ও শিখতে পারবেন।
এই নোটে যা যা রয়েছেঃ
উচ্চতর গণিত বইয়ের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ চ্যাপ্টার “স্থানাঙ্ক জ্যামিতি“। এই অধ্যায় থেকে প্রতি বছর বোর্ডে সৃজনশীল এবং নৈবত্তিক প্রশ্ন আসে, আর সেজন্যই আজকের পোস্টে থাকছে উচ্চতর গণিত অনুশীলনী ১১.২ এর সকল প্রশ্নের সমাধান নিয়ে তৈরি করা পিডিএফ নোট। আশাকরি নোটটি সবাই ভালো করে অধ্যায়ন করে নতুন কিছু জানতে ও শিখতে পারবেন।
এই নোটে যা যা রয়েছেঃ
উচ্চতর গণিত বইয়ের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ চ্যাপ্টার “স্থানাঙ্ক জ্যামিতি“। এই অধ্যায় থেকে প্রতি বছর বোর্ডে সৃজনশীল এবং নৈবত্তিক প্রশ্ন আসে, আর সেজন্যই আজকের পোস্টে থাকছে উচ্চতর গণিত অনুশীলনী ১১.১ এর সকল প্রশ্নের সমাধান নিয়ে তৈরি করা পিডিএফ নোট। আশাকরি নোটটি সবাই ভালো করে অধ্যায়ন করে নতুন কিছু জানতে ও শিখতে পারবেন।
এই নোটে যা যা রয়েছেঃ
প্রিয় নবম-দশম শ্রেণীর শিক্ষার্থী বন্ধুরা করোনার এই সময়ে স্কুল বন্ধ থাকলেও তোমাদের পড়াশুনা যাতে বন্ধ না থাকে সেজন্য আমরা এই ওয়েবসাইটে প্রতিনিয়ত পোস্ট করার মাধ্যমে তোমাদের পড়াশোনা চালিয়ে যেতে সাহায্য করছি। আর বরাবরের মতো আজকেও আমরা পোস্ট নিয়ে উপস্থিত হয়েছি। আমাদের আজকের পোস্ট থাকবে ২০২০ সালের গণিত সকল বোর্ডের সৃজনশীল প্রশ্ন এবং তার সমাধান নিয়ে। এসএসসি পরীক্ষা হোক না হোক তার জন্য প্রিপারেশন রাখাটাই সবচেয়ে ভালো হবে এবং তার সর্বোচ্চ প্রস্তুতি নেওয়ার সবচেয়ে ভালো উপায় হলো বিগত বছরগুলো বোর্ড প্রশ্ন সমাধান করা। আর আমরা উদ্যোগ নিয়েছি ২০২০ সালের সকল বোর্ডের প্রশ্ন ও উত্তর তোমাদের কাছে পৌঁছে দেওয়ার। এই উদ্দেশ্য বাস্তবায়নের নিমিত্তে আমাদের আজকের পোস্টে থাকবে গণিত বিষয়ের ২০২০ সালের সকল বোর্ড সৃজনশীল প্রশ্ন আর উত্তর। আমরা আশা করছি এই প্রশ্নগুলোর সমাধান করার মাধ্যমে নিজের প্রস্তুতিটা যাচাই করতে পারবে।
উচ্চতর গণিতের মতো অন্যান্য বিষয়ের ২০২০ সালের বোর্ড প্রশ্ন(M.C.Q & C.Q) এবং উত্তর আপলোড হয়েছে এবং হবে আমাদের এই ওয়েবসাইটেই৷। তাই আমাদের ওয়েবসাইটে নিয়মিত চোখ রাখো এবং এর মাধ্যমে পড়াশোনার জন্য উপকৃত হতে পারবে ইনশাল্লাহ।
প্রিয় নবম-দশম শ্রেণীর শিক্ষার্থী বন্ধুরা করোনার এই সময়ে স্কুল বন্ধ থাকলেও তোমাদের পড়াশুনা যাতে বন্ধ না থাকে সেজন্য আমরা এই ওয়েবসাইটে প্রতিনিয়ত পোস্ট করার মাধ্যমে তোমাদের পড়াশোনা চালিয়ে যেতে সাহায্য করছি। আর বরাবরের মতো আজকেও আমরা পোস্ট নিয়ে উপস্থিত হয়েছি। আমাদের আজকের পোস্ট থাকবে ২০২০ সালের গণিত সকল বোর্ডের সৃজনশীল প্রশ্ন এবং তার সমাধান নিয়ে। এসএসসি পরীক্ষা হোক না হোক তার জন্য প্রিপারেশন রাখাটাই সবচেয়ে ভালো হবে এবং তার সর্বোচ্চ প্রস্তুতি নেওয়ার সবচেয়ে ভালো উপায় হলো বিগত বছরগুলো বোর্ড প্রশ্ন সমাধান করা। আর আমরা উদ্যোগ নিয়েছি ২০২০ সালের সকল বোর্ডের প্রশ্ন ও উত্তর তোমাদের কাছে পৌঁছে দেওয়ার। এই উদ্দেশ্য বাস্তবায়নের নিমিত্তে আমাদের আজকের পোস্টে থাকবে গণিত বিষয়ের ২০২০ সালের সকল বোর্ড সৃজনশীল প্রশ্ন আর উত্তর। আমরা আশা করছি এই প্রশ্নগুলোর সমাধান করার মাধ্যমে নিজের প্রস্তুতিটা যাচাই করতে পারবে।
গণিতের মতো অন্যান্য বিষয়ের ২০২০ সালের বোর্ড প্রশ্ন(M.C.Q & C.Q) এবং উত্তর আপলোড হয়েছে আমাদের এই ওয়েবসাইটেই৷। তাই আমাদের ওয়েবসাইটে নিয়মিত চোখ রাখো এবং এর মাধ্যমে পড়াশোনার জন্য উপকৃত হতে পারবে ইনশাল্লাহ।
আর আমাদের পোস্টের রেগুলার আপডেট ই-মেইলের মাধ্যমে পেতে নিচের লিংকে ক্লিক করে যথাযথ তথ্যের মাধ্যমে ফরমটি ফিল-আপ করুন।
প্রিয় নবম-দশম শ্রেণীর শিক্ষার্থী বন্ধুরা করোনার এই সময়ে স্কুল বন্ধ থাকলেও তোমাদের পড়াশুনা যাতে বন্ধ না থাকে সেজন্য আমরা এই ওয়েবসাইটে প্রতিদিন পোস্ট করার মাধ্যমে তোমাদের পড়াশোনা চালিয়ে যেতে সাহায্য করছি। আর বরাবরের মতো আজকেও আমরা পোস্ট নিয়ে উপস্থিত হয়েছি। আমাদের আজকের টপিক থাকবে উচ্চতর গণিত ২০২০ সালের সকল বোর্ডের এম সি কিউ প্রশ্ন এবং তার সমাধান। এসএসসি পরীক্ষা হোক না হোক তার জন্য প্রিপারেশন রাখাটাই সবচেয়ে ভালো হবে। তার সর্বোচ্চ প্রস্তুতি নেওয়ার সবচেয়ে ভালো উপায় হলো বিগত বছরগুলো বোর্ড প্রশ্ন সমাধান করা। আর আমরা উদ্যোগ নিয়েছি ২০২০ সালের সকল বোর্ডের প্রশ্ন ও উত্তর তোমাদের কাছে পৌঁছে দেওয়ার। এই উদ্দেশ্য বাস্তবায়নের নিমিত্তে আমাদের আজকের পোস্টে থাকবে উচ্চতর গণিত বিষয়ের ২০২০ সালের সকল বোর্ড এম.সি.কিউ প্রশ্ন আর উত্তর। আমরা আশা করছি এই প্রশ্নগুলোর সমাধান করার মাধ্যমে নিজের প্রস্তুতিটা যাচাই করতে পারবে।
আর উচ্চতর গণিতের মতো অন্যান্য বিষয়ের ২০২০ সালের বোর্ড প্রশ্ন(M.C.Q & C.Q) এবং উত্তর আপলোড হবে আমাদের এই ওয়েবসাইটেই৷। তাই আমাদের ওয়েবসাইটে নিয়মিত চোখ রাখো এবং এর মাধ্যমে পড়াশোনার জন্য উপকৃত হতে পারবে ইনশাল্লাহ।আর আমাদের পোস্টের রেগুলার আপডেট ই-মেইলের মাধ্যমে পেতে নিচের লিংকে ক্লিক করে যথাযথ তথ্যের মাধ্যমে ফরমটি ফিল-আপ করুন।
প্রিয় নবম-দশম শ্রেণীর শিক্ষার্থী বন্ধুরা করোনার এই সময়ে স্কুল বন্ধ থাকলেও তোমাদের পড়াশুনা যাতে বন্ধ না থাকে সেজন্য আমরা এই ওয়েবসাইটে প্রতিদিন পোস্ট করার মাধ্যমে তোমাদের পড়াশোনা চালিয়ে যেতে সাহায্য করছি। আর বরাবরের মতো আজকেও আমরা নতুন পোস্ট নিয়ে উপস্থিত হয়েছি। আমাদের আজকের টপিক থাকবে ফাংশন হতে ডোমেন নির্ণয়ের সকল সমস্যার সমাধান।
প্রথমেই দেখে নেওয়া যাক সরল সমীকরণ থেকে ডোমেন নির্ণয়।
f(x)=3x+1; এরকম দুনিয়ার যত সরল সমীকরণ থাকুক না কেন x এর মান হবে সকল বাস্তব সংখ্যা অর্থাৎ R।
এবার দেখে নেয়া যাক রুট যুক্ত ফাংশন থেকে ডোমেন নির্ণয় করার নিয়ম।
আমরা জানি, ঋণাত্মক সংখ্যার রুট/বর্গমূল হয় না। তার জন্য আমাদের এমন কিছু করতে হবে যার জন্য রুট এর ভিতরের অংশের মান ঋণাত্মক না হয়(গ্রেটার দ্যান/ইকুয়াল শুন্য হয়)। এজন্যই আমরা রুটযুক্ত ফাংশনের ডোমেন নির্ণয়ের ক্ষেত্রে রুট এর ভেতরের অংশটা গ্রেটার দ্যান/ইকুয়াল শুন্য ধরে নেব। তারপরে x অর্থাৎ ডোমেন এর মান নির্ণয় করব।
এবার থাকছে ভগ্নাংশ ফাংশানের ডোমেন নির্ণয়।
তো আমরা সবাই জানি যে, Something Divided by 0 is equals to Infinity(অনির্ণেয়)। এজন্য আমাদেরকে ভগ্নাংশ ফাংশন এরক্ষেত্রে এমন কিছু করতে হবে যাতে কখনোই আমাদের ভগ্নাংশের হর এর মান শূন্য না আসে। এর জন্য আমরা ভগ্নাংশের যে হর থাকবে সেটা ≠ 0 ধরে নেব। আর তারপর সেখান থেকে আমরা x এর মান/ডোমেইন এর মান খুব সহজেই নির্ণয় করতে পারব।
Fill in the following form (Highly Recommended for SSC 2022 & SSC 2023)
প্রিয় নবম-দশম শ্রেণীর শিক্ষার্থী বন্ধুরা করোনার এই সময়ে স্কুল বন্ধ থাকলেও তোমাদের পড়াশুনা যাতে বন্ধ না থাকে সেজন্য আমরা এই ওয়েবসাইটে প্রতিদিন পোস্ট করার মাধ্যমে তোমাদের পড়াশোনা চালিয়ে যেতে সাহায্য করছি। আর বরাবরের মতো আজকেও আমরা পোস্ট নিয়ে উপস্থিত হয়েছি। আমাদের আজকের টপিক থাকবে ২০২০ সালের গণিত সকল বোর্ডের এম সি কিউ প্রশ্ন এবং তার সমাধান। এসএসসি পরীক্ষা হোক না হোক তার জন্য প্রিপারেশন রাখাটাই সবচেয়ে ভালো হবে। তার সর্বোচ্চ প্রস্তুতি নেওয়ার সবচেয়ে ভালো উপায় হলো বিগত বছরগুলো বোর্ড প্রশ্ন সমাধান করা। আর আমরা উদ্যোগ নিয়েছি ২০২০ সালের সকল বোর্ডের প্রশ্ন ও উত্তর তোমাদের কাছে পৌঁছে দেওয়ার। এই উদ্দেশ্য বাস্তবায়নের নিমিত্তে আমাদের আজকের পোস্টে থাকবে গণিত বিষয়ের ২০২০ সালের সকল বোর্ড এম.সি.কিউ প্রশ্ন আর উত্তর। আমরা আশা করছি এই প্রশ্নগুলোর সমাধান করার মাধ্যমে নিজের প্রস্তুতিটা যাচাই করতে পারবে।
।আর গণিতের মতো অন্যান্য বিষয়ের ২০২০ সালের বোর্ড প্রশ্ন(M.C.Q & C.Q) এবং উত্তর আপলোড হবে আমাদের এই ওয়েবসাইটেই৷। তাই আমাদের ওয়েবসাইটে নিয়মিত চোখ রাখো এবং এর মাধ্যমে পড়াশোনার জন্য উপকৃত হতে পারবে ইনশাল্লাহ।